"На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что AD = CE. Докажите, что если BE =BE, то AB = BC."

Для доказательства AB = BC, можно воспользоваться свойством равных отрезков. Из условия AD = CE следует, что треугольники ABD и CBE равнобедренные, поскольку у них равны соответствующие боковые стороны. Равнобедренные треугольники имеют равные основания, поэтому AB = BC.