Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий этого эксперимента. Выделите в таблице элементарные события при которых в сумме выпало: А) менее 5 очков Б) ровно 6 очков В) число очков кратно трём
Давайте рассмотрим задачу с игральной костью, которую подбрасывают дважды. При каждом броске кости возможны результаты от 1 до 6. Мы можем составить таблицу элементарных событий, где строки будут представлять результаты первого броска, а столбцы — результаты второго броска.
Вот как будет выглядеть таблица элементарных событий:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Теперь выделим элементарные события для трёх заданных условий.
А) Менее 5 очков: Сумма двух бросков будет меньше 5, если это будут следующие комбинации:
- (1,1) = 2
- (1,2) = 3
- (2,1) = 3
- (1,3) = 4
- (3,1) = 4
- (2,2) = 4
Итак, элементарные события: (1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,2).
Б) Ровно 6 очков: Сумма равна 6, если это будут следующие комбинации:
- (1,5) = 6
- (2,4) = 6
- (3,3) = 6
- (4,2) = 6
- (5,1) = 6
Элементарные события: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1).
В) Число очков кратно трём: Сумма кратна 3, если это будут следующие комбинации:
- (1,2) = 3
- (2,1) = 3
- (1,5) = 6
- (2,4) = 6
- (3,3) = 6
- (4,2) = 6
- (5,1) = 6
- (3,6) = 9
- (6,3) = 9
- (4,5) = 9
- (5,4) = 9
- (6,6) = 12
Элементарные события: (1,2), (2,1), (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (3,6), (6,3), (4,5), (5,4), (6,6).
Теперь вы имеете четкий обзор элементарных событий для данного эксперимента! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать.
