"Найдите точку минимума функции y = 10х − ln(x + 11) + 3."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание. В задании необходимо найти точку минимума функции \( y = 10x - \ln(x + 11) + 3 \).
Ты ответил -3, однако правильный ответ -10,9. Давай посмотрим, почему так.
Этапы решения задачи:
Найти производную функции. Для этой функции мы находили производную: \[ y' = 10 - \frac{1}{x + 11} \]
Приравнять производную к нулю для нахождения критических точек: \[ 10 - \frac{1}{x + 11} = 0 \implies 10 = \frac{1}{x + 11} \implies x + 11 = \frac{1}{10} \implies x = -10,9 \]
Проверить, что это действительно точка минимума. Нужно исследовать знак производной рядом с найденной точкой.
Подсчет: Подставляя \( x = -10,9 \) в производную, находим, что для значений меньших этой точки производная будет положительной, а для значений больших - отрицательной, что указывает на минимум.
Почему твой ответ был неверным: Ты, похоже, не обсчитывал производную функции и не производил дальнейшие вычисления для нахождения минимального значения. Обычно такие задачи требуют выявления производной, нахождения ее нуля и анализа знаков.
Надеюсь, это объяснение тебе помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ - ставь лайк 👍 или дизлайк 👎!
