Марина решила поработать на летних каникулах и отправила заявки в два сетевых супермаркета .Вероятность положительного ответа от первого состовляет 0.7,от второго 0.4.С какой вероятностью она получит хотя бы один положительный ответ?

Для того чтобы найти вероятность получения хотя бы одного положительного ответа, удобнее сначала вычислить вероятность того, что Марина не получит положительного ответа ни от одного из супермаркетов, а затем вычесть этот результат из единицы.

Давайте обозначим:

• вероятность положительного ответа от первого супермаркета как \( P(A) = 0.7 \)
• вероятность положительного ответа от второго супермаркета как \( P(B) = 0.4 \)

Тогда вероятность отрицательного ответа от первого супермаркета будет \( P(\neg A) = 1 - P(A) = 1 - 0.7 = 0.3 \).

Вероятность отрицательного ответа от второго супермаркета будет \( P(\neg B) = 1 - P(B) = 1 - 0.4 = 0.6 \).

Теперь найдем вероятность того, что она не получит положительных ответов ни от одного супермаркета: \[ P(\neg A \cap \neg B) = P(\neg A) \cdot P(\neg B) = 0.3 \cdot 0.6 = 0.18 \]

Теперь можем определить вероятность того, что она получит хотя бы один положительный ответ: \[ P(A \cup B) = 1 - P(\neg A \cap \neg B) = 1 - 0.18 = 0.82 \]

Таким образом, вероятность того, что Марина получит хотя бы один положительный ответ, составляет 0.82 или 82%.