Оконная решётка состоит из клеток со стороной 20 см. Какова вероятность, того что попавший в окно мяч, пролетит через решётку, не задев её, если радиус мяча равен 10 см.

Для решения этой задачи можно использовать геометрический подход.

1. Размеры клеток решётки: Клетка имеет размеры 20 см × 20 см.
2. Радиус мяча: Радиус мяча составляет 10 см.

Чтобы мяч пролетел через решётку, он должен попадать в области, свободные от рамок клеток. Поскольку радиус мяча равен 10 см, для того чтобы мяч не задел решётку, его центр должен находиться на расстоянии менее 10 см от границ клеток.

3. Жилая площадь: Рассмотрим одну клетку решётки. Если центр мяча находится в пределах 10 см от границ клетки (то есть в "запретной" зоне), то мяч коснется решётки.

Клетка имеет размеры 20 см. Если от каждой стороны клетки (по 10 см) отступить к центру, то мы получаем квадрат размером:

• ширина: 20 см - 2*10 см = 0 см (то есть целиком квадрат:]

Таким образом, если центр мяча должен находиться в пределах, свободных от рамок, то допустимый "свободный" объем для центра мяча (где он может находиться, чтобы не зацепить решетку) будет представлять собой квадрат размером (20 см - 210 см)×(20 см - 210 см) или 0 см × 0 см, что означает, что нет области, где центр мяча может находиться, чтобы не задеть решетку.

4. Вероятность: Таким образом, вероятность того, что мяч попадет в окно, не задевая решетку, равна нулю, так как не существует области, в которую он может попасть.

Ответ: Вероятность того, что мяч пролетит через решётку, не задевая её, равна 0.