Внутри квадрата со стороной 10 см выделен круг радиусом 2 см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранная точка внутри квадрата попадает в круг, нужно вычислить отношение площади круга к площади квадрата.

1. Вычислим площадь квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 = 10^2 = 100 \text{ см}^2, \] где \( a = 10 \text{ см} \) — сторона квадрата.

2. Вычислим площадь круга: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 = \pi (2^2) = \pi \cdot 4 = 4\pi \text{ см}^2, \] где \( r = 2 \text{ см} \) — радиус круга.

3. Теперь найдем вероятность попадания точки в круг: \[ P = \frac{S_{\text{круг}}}{S_{\text{квадрат}}} = \frac{4\pi}{100} = \frac{\pi}{25}. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата попадет в круг, равна: \[ P = \frac{\pi}{25} \approx 0.1257 \text{ (если подставить }\pi \approx 3.14). \]

Ответ: вероятность составляет приблизительно 0.1257 или \(\frac{\pi}{25}\).