Два бруска из алюминия и стали, имеют одинаковые объ ëм. какой из брусков обладает большей массой и во сколько раз ( найдите отношения м1/м2)
Для того чтобы определить, какой из брусков — алюминиевый или стальной — обладает большей массой и во сколько раз, необходимо использовать формулу для вычисления массы:
\[ m = \rho \cdot V \]
где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность, а \( V \) — объём.
Поскольку у нас есть два бруска с одинаковыми объёмами, мы можем сравнить их массы, основываясь на плотностях материалов.
Плотности алюминия и стали составляют примерно следующие значения:
- Плотность алюминия (\( \rho_{\text{Al}} \)): около 2.7 г/см³
- Плотность стали (\( \rho_{\text{St}} \)): около 7.8 г/см³
Теперь, так как объёмы одинаковы (\( V \)), соотношение масс будет равно отношению плотностей:
\[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{\rho_{\text{Al}}}{\rho_{\text{St}}} \]
Где:
- \( m_1 \) — масса бруска из алюминия
- \( m_2 \) — масса бруска из стали
Подставляем значения плотностей:
\[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{2.7 \, \text{г/см}^3}{7.8 \, \text{г/см}^3} \]
Теперь вычислим это соотношение:
\[ \frac{m_1}{m_2} \approx \frac{2.7}{7.8} \approx 0.346 \]
Это означает, что масса алюминиевого бруска составляет примерно 34.6% массы стального бруска. В свою очередь, это говорит о том, что стальной брусок обладает большей массой, во сколько раз:
\[ \frac{m_2}{m_1} \approx \frac{7.8}{2.7} \approx 2.89 \]
Таким образом, стальной брусок тяжелее алюминиевого примерно в 2.89 раза.
