Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна 0 , 2 0,2 . Найди вероятность того, что во…

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем вероятность того, что один наушник разрядится. Дана вероятность \( P(A) = 0,2 \), где \( A \) - это событие, что один наушник разрядится.

Вероятность того, что наушник не разрядится, будет равна:

\[ P(\text{не } A) = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8. \]

Так как у Вити два наушника и мы рассматриваем вероятность того, что хотя бы один из них не разрядится, нам нужно рассмотреть противоположное событие — то, что оба наушника разрядятся.

Вероятность того, что второй наушник тоже разрядится, равна \( P(A) = 0,2 \). Поскольку события независимы, вероятность того, что оба наушника разрядятся, будет равна произведению вероятностей:

\[ P(\text{оба разрядятся}) = P(A) \cdot P(A) = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04. \]

Теперь, вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится, будет равна:

\[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(\text{оба разрядятся}) = 1 - 0,04 = 0,96. \]

Таким образом, вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится, составляет \( 0,96 \) или 96%.