Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Рад помочь тебе с решением задания по профильной математике!

Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание". К сожалению, этот ответ не является правильным, потому что в задании нужно найти значение конкретного выражения.

Давай пройдёмся по решению правильно.

1. В задании дано выражение \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}\).
2. Применяя свойство логарифмов \(\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}\), мы можем преобразовать первый логарифм: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \] Теперь выражение станет: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \]
3. Далее, воспользуемся свойством сложения логарифмов: \[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)} \] Мы можем объединить логарифмы: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})} \]
4. Теперь вычисляем произведение: \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49 \] В итоге, у нас получится: \[ \log_7{49} \]
5. Поскольку \(49 = 7^2\), то: \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Верный ответ действительно равен 2, а твой ответ был не совсем полным. Важно следовать шагам в решении и применять свойства логарифмов.

Если тебе осталось что-то непонятно или есть ещё вопросы, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.