Назови сумму всех общих кратных чисел 14 и 12, не привышающих 170

Чтобы найти сумму всех общих кратных чисел 14 и 12, не превышающих 170, начнем с определения их наименьшего общего кратного (НОК).

1. Найдем НОК для 14 и 12. Для этого можно воспользоваться формулой: \[ НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НД(а, b)} \] где НД - наибольший делитель.

   Находим НД для 14 и 12.

   • 14 = \(2 \cdot 7\)
   • 12 = \(2^2 \cdot 3\)

   Общий делитель: 2.

   Таким образом, \[ НД(14, 12) = 2 \] Теперь находим НОК: \[ НОК(14, 12) = \frac{14 \cdot 12}{2} = 84 \]

2. Теперь нам нужно найти все общие кратные числа 14 и 12, которые меньше или равны 170. Это будут кратные числа 84:

   • \(84 \times 1 = 84\)
   • \(84 \times 2 = 168\)

   Следующее кратное \(84 \times 3 = 252\) превышает 170, поэтому мы его не берем.

3. Подсчитаем сумму: \[ 84 + 168 = 252 \]

Таким образом, сумма всех общих кратных чисел 14 и 12, не превышающих 170, равна 252.