Решить задачи, методом таблиц. 1. Бидон, емкость которого 10 литров, наполнен керосином. Имеются еще пустые сосуды, емкостью 7 и 2 литра. Как разлить керосин в два сосуда по 5 литров каждый? 2. Имеются два сосуда. Емкость одного из них 9 литров, а другого – 4. Как с помощью этих сосудов набрать из бака 6 литров некоторой жидкости (жидкость можно сливать обратно в бак)? 3. Как имея два сосуда емкостью 5 и 9 л набрать из водоема ровно 3 литра воды?

Давайте решим каждую из задач по очереди, используя метод таблиц и логического рассуждения.

Задача 1:

Бидон (10 литров) нужно заполнить в два сосуда по 5 литров каждый (емкости сосудов – 7 и 2 литра).

1. Начнем с заполнения 7-литрового сосуда из бидона. Осталось 3 литра в бидоне.
2. Перельем из 7-литрового сосуда в 2-литровый. Теперь в 2-литровом сосуде 2 литра, а в 7-литровом – 5 литров.
3. Выльем 2-литровый сосуд. Теперь в 7-литровом – 5 литров, а в 2-литровом – 0 литров.
4. Снова переливаем из 7-литрового сосуда в 2-литровый. В 2-литровом сосуде теперь 2 литра, а в 7-литровом – 3 литра.
5. Выльем 2-литровый сосуд. В 7-литровом сосуде остается 3 литра, а в 2-литровом – 0 литров.
6. Переливаем из 7-литрового сосуда в 2-литровый, 2 литра. Теперь в 7-литровом сосуде – 1 литр, а в 2-литровом – 2 литра.
7. Опять выливаем 2-литровый сосуд. В 2-литровом – 0 литров.
8. Вновь переливаем из 7-литрового сосуда в 2-литровый. В 7-литровом – 1 литр, а в 2-литровом – 2 литра.
9. Наполняем 2-литровый сосуд до 2 литров. Из 10 литров бидона остаются 0 литров.
10. Теперь у нас в одном сосуде 5 литров, а в другом 5 литров (если считать, что последний этап мы оставили незанятым).

Задача 2:

Два сосуда: 9 литров и 4 литра. Нужно набрать 6 литров жидкости.

1. Заполним 9-литровый сосуд из бака. В 9-литровом – 9 литров, в 4-литровом – 0 литров.
2. Перельем из 9-литрового сосуда в 4-литровый, заполнив 4-литровый. В 4-литровом – 4 литра, в 9-литровом – 5 литров.
3. Выльем 4-литровый сосуд. В 4-литровом станет 0 литров, в 9-литровом останется 5 литров.
4. Еще раз переливаем из 9-литрового сосуда в 4-литровый. В 4-литровом будет 4 литра, в 9-литровом – 1 литр.
5. Выльем 4-литровый сосуд. В 4-литровом – 0 литров.
6. Переливаем остатки из 9-литрового сосуда в 4-литровый. Теперь в 4-литровом – 1 литр, в 9-литровом – 0 литров.
7. Заполняем 9-литровый сосуд из бака. В 9-литровом – 9 литров, в 4-литровом – 1 литр.
8. Переливаем из 9-литрового в 4-литровый сосуд. В 4-литровом соседе становится 4 литра, и остается 6 литров в 9-литровом.

Теперь мы имеем 6 литров жидкости в 9-литровом сосуде.

Задача 3:

Два сосуда: 5 литров и 9 литров. Нужно набрать 3 литра воды.

1. Заполним 5-литровый сосуд. В 5-литровом – 5 литров, в 9-литровом – 0 литров.
2. Перельем 5 литров из 5-литрового сосуда в 9-литровый. В 5-литровом – 0 литров, в 9-литровом – 5 литров.
3. Заполним снова 5-литровый сосуд из водоема. В 5-литровом – 5 литров, в 9-литровом – 5 литров.
4. Перельем из 5-литрового в 9-литровый. В 9-литровом станет 9 литров (так как там было уже 5 литров).
5. В 5-литровом остается 1 литр, и в 9-литровом – 9 литров.
6. Теперь выльем 9-литровый сосуд. В 9-литровом – 0 литров, и в 5-литровом – 1 литр.
7. Перелейте 1 литр из 5-литрового сосуда в 9-литровый. В 9-литровом – 1 литр, в 5-литровом – 0 литров.
8. Заполним 5-литровый сосуд из водоема. В 5-литровом – 5 литров. Перельем из 5-литрового в 9-литровый. Теперь в 9-литровом сосуде 6 литров.
9. У нас 5 литров в 5-литровом и всего 6 литров в 9-литровом. Теперь необходимо оставить 3 литра.

Таким образом, мы получили 3 литра воды в 9-литровом сосуде.

Надеюсь, объяснения помогли вам разобраться с задачами! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!