На координатной прямой отмечены точки А(-6), B(3), С(6) и D(4). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Сначала найдем координаты середины отрезков AD и BC.

1. Для отрезка AD: Координаты точки A: -6 Координаты точки D: 4

Формула для нахождения середины отрезка (x₁, y₁) и (x₂, y₂): \[ M = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

Середина отрезка AD: \[ M_{AD} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

2. Для отрезка BC: Координаты точки B: 3 Координаты точки C: 6

Середина отрезка BC: \[ M_{BC} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

Теперь найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC: \[ d = |M_{AD} - M_{BC}| = |-1 - 4.5| = |-5.5| = 5.5 \]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5.5.