Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в…

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Перед столкновением у нас есть тележка с песком и шар. Мы можем обозначить:

• Масса тележки \( m_1 = 10 \, \text{кг} \),
• Скорость тележки до столкновения \( v_1 = 1 \, \text{м/с} \),
• Масса шара \( m_2 = 2 \, \text{кг} \),
• Скорость шара \( v_2 = -7 \, \text{м/с} \) (отрицательное значение, так как он движется навстречу).

Теперь найдем общий импульс системы до столкновения. Импульс системы обозначим как \( P_{\text{до}} \):

\[ P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \] \[ P_{\text{до}} = 10 \cdot 1 + 2 \cdot (-7) = 10 - 14 = -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После столкновения, тележка с песком и шар образуют одну систему с общей массой \( m = m_1 + m_2 = 10 + 2 = 12 \, \text{кг} \). Обозначим скорость после столкновения как \( V \).

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

\[ P_{\text{после}} = m \cdot V \] \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \] \[ -4 = 12 \cdot V \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \( V \):

\[ V = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3} \, \text{м/с} \]

Отрицательный знак указывает на то, что движение происходит в том направлении, в котором двигался шар. Таким образом, модуль скорости тележки после столкновения составит:

\[ |V| = \frac{1}{3} \, \text{м/с} \]

В итоге, тележка с песком покатится со скоростью \( \frac{1}{3} \, \text{м/с} \) после столкновения с шаром.