Вероятность того ,что лампочка перегорит в течении года равна 0,2. считая, что лампочки перегорают независимо друг от друга,найдите вероятность того, что в течении года перегорят все лампочки в люстре, если в люстре три лампочки

Чтобы найти вероятность того, что все лампочки в люстре перегорят в течение года, используем информацию о том, что вероятность того, что одна лампочка перегорит, равна 0,2. Это означает, что вероятность того, что лампочка не перегорит, составляет 1 - 0,2 = 0,8.

Согласно предположению о независимости событий, вероятность того, что перегорят все три лампочки, можно найти, умножив вероятность перегорки каждой лампочки.

Таким образом, вероятность перегорки всех трех лампочек в течение года будет равна:

P(все перегорят) = P(перегорает 1-я лампочка) × P(перегорает 2-я лампочка) × P(перегорает 3-я лампочка) = 0,2 × 0,2 × 0,2.

Теперь вычислим:

P(все перегорят) = 0,2^3 = 0,008.

Таким образом, вероятность того, что в течение года перегорят все три лампочки в люстре, составляет 0,008 или 0,8%.