1. Спринтер стартует и двигается всё время равноускорено. Чему равно ускорение если дистанцию в 200 м он преодолел за 18 с?

Чтобы найти ускорение спринтера, который движется равномерно ускоренно, можно воспользоваться формулой движения:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

где:

• \( S \) — пройденное расстояние (200 м),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае она равна 0, так как спринтер начинает с места),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время (18 с).

Подставим известные значения в формулу. Начальная скорость \( V_0 = 0 \), поэтому формула упрощается:

\[ 200 = 0 \cdot 18 + \frac{1}{2} a \cdot (18)^2 \]

\[ 200 = \frac{1}{2} a \cdot 324 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2 для устранения дроби:

\[ 400 = a \cdot 324 \]

Теперь решим уравнение относительно \( a \):

\[ a = \frac{400}{324} \]

Чтобы упростить, можно поделить числитель и знаменатель на 4:

\[ a = \frac{100}{81} \]

Теперь, если посчитать, получится:

\[ a \approx 1.23 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение спринтера составляет примерно \( 1.23 \, \text{м/с}^2 \).