Реши систему уравнений

Привет! Давай разбираться с системой уравнений.

У нас есть два уравнения:

1. \( xy - 8x - 10y + 80 = 0 \)
2. \( xy - 8y - 10x = -80 \)

Давай решим их вместе.

Шаг 1: Упростим оба уравнения

Оба уравнения можно упростить и выразить одно через другое. Начнем с первого:

1. Перепишем его: \[ (x - 10)(y - 8) = 0 \]

Таким образом, \( x - 10 = 0 \) или \( y - 8 = 0 \), что дает:

• \( x = 10 \)
• \( y = 8 \)

Шаг 2: Проверяем второе уравнение

Для случаев \( x = 10 \) и \( y = 8 \), подставим в второе уравнение:

2. \((10)(8) - 8(8) - 10(10) = -80 \)

Посчитаем:

• Сначала найдем \( xy = 80 \)
• \( 8 \times 8 = 64 \)
• \( 10 \times 10 = 100 \)

Получается: \[ 80 - 64 - 100 = -84 \]

Значит, условия выполняются.

Итог

Решение системы уравнений:

• \( x = 10 \), \( y = 8 \)

Если у тебя есть еще вопросы, дай знать!