Чтобы определить, в каких вариантах ответов слово "НЕ" пишется раздельно, необходимо учитывать правила русского языка о написании отрицательной частицы "не".
(НЕ) ДОЕЗЖАЯ до дома, всадник остановился у высокого забора. - "Не" пишется раздельно, так как оно относится к деепризному выражению "доезжая".
Дворник наш (НЕ) СПОСОБЕН и муху обидеть. - В этом случае "не" пишется слитно, так как оно относится к качественному прилагательному "способен".
Утлый экипаж долго полз по (НЕ) МОЩЕНОЙ улице. - "Не" пишется раздельно, так как оно относится к обособленному прилагательному "мощеной", указывая на его отсутствие.
(НЕ)ТРОНУТЫЕ морозом цветы привлекли моё внимание. - "Не" в этом случае пишется слитно, так как оно является частью причастного оборота "не тронутые".
Лектор (НЕ) ГОТОВ ответить на ваш вопрос. - Здесь "не" пишется слитно, так как оно относится к качественному прилагательному "готов".
Таким образом, варианты, в которых "НЕ" пишется раздельно:
- (НЕ) ДОЕЗЖАЯ до дома, всадник остановился у высокого забора.
- Утлый экипаж долго полз по (НЕ) МОЩЕНОЙ улице.
Вывод: правильные варианты – 1 и 3.