На основании данных годового отчета чулочной фабрики выпуск продукции по кварталам 1984г. составил: Изделие Произведено продукции, тыс.пар. Сопоставимые цены (за 1 шт. в руб.)…
На основании данных годового отчета чулочной фабрики выпуск продукции по кварталам 1984г. составил: Изделие Произведено продукции, тыс.пар. Сопоставимые цены (за 1 шт. в руб.) кварталы 1 2 3 4 Чулки 80 82 84 90 1,5 Носки 120 120 110 110 0,8 Требуется: 1. Определить базисные и цепные индекс физического объема всей продукции по кварталам. 2. Проверить правильность исчисленных показателей, используя взаимосвязь базисных и цепных индексов.
Давайте подробно разберем вашу задачу по определению базисных и цепных индексов физического объема продукции чулочной фабрики.
1. Определение базисных и цепных индексов физического объема всей продукции по кварталам.
Базисные индексы рассчитываются по формуле:
\[ I_{баз} = \frac{\text{Объем продукции в текущем периоде}}{\text{Объем продукции в базисном периоде}} \times 100\% \]
Цепные индексы рассчитываются по формуле:
\[ I_{цеп} = \frac{\text{Объем продукции в текущем периоде}}{\text{Объем продукции в предыдущем периоде}} \times 100\% \]
Теперь нам нужно рассчитать как базисные, так и цепные индексы для каждого квартала.
Объем продукции по кварталам:
- Квартал 1: Чулки 80 тыс. пар, Носки 120 тыс. пар
- Квартал 2: Чулки 82 тыс. пар, Носки 120 тыс. пар
- Квартал 3: Чулки 84 тыс. пар, Носки 110 тыс. пар
- Квартал 4: Чулки 90 тыс. пар, Носки 110 тыс. пар
Сначала вычислим общий объем продукции.
- Квартал 1: 80 + 120 = 200 тыс. пар
- Квартал 2: 82 + 120 = 202 тыс. пар
- Квартал 3: 84 + 110 = 194 тыс. пар
- Квартал 4: 90 + 110 = 200 тыс. пар
Теперь заполним таблицу с базисными индексами:
Для 2-го квартала: \[ I_{1\_2\_баз} = \frac{202}{200} \times 100\% = 101\% \]
Для 3-го квартала: \[ I_{1\_3\_баз} = \frac{194}{200} \times 100\% = 97\% \]
Для 4-го квартала: \[ I_{1\_4\_баз} = \frac{200}{200} \times 100\% = 100\% \]
Теперь заполним таблицу с цепными индексами:
Для 2-го квартала: \[ I_{цеп\_2} = \frac{202}{200} \times 100\% = 101\% \]
Для 3-го квартала: \[ I_{цеп\_3} = \frac{194}{202} \times 100\% \approx 96,0\% \]
Для 4-го квартала: \[ I_{цеп\_4} = \frac{200}{194} \times 100\% \approx 103,1\% \]
2. Проверка правильности исчисленных показателей.
Согласно взаимосвязи базисных и цепных индексов:
\[ I_{1\_4\_баз} = I_{1\_2\_баз} \times I_{цеп\_3} \times I_{цеп\_4} \]
Проверим на практике:
\[ I_{1\_2\_баз} = 101\% \] \[ I_{цеп\_3} \approx 96,0\% \] \[ I_{цеп\_4} \approx 103,1\% \]
Теперь умножим:
\[ I_{1\_4\_баз} = 1.01 \times 0.960 \times 1.031 \approx 1.00 \quad (\text{или } 100\%) \]
Таким образом, показатели исчислены правильно. Базисные и цепные индексы согласуются между собой.
Заключение
Вы успешно рассчитали базисные и цепные индексы физического объема продукции, а также проверили их взаимосвязь. Если возникнут дополнительные вопросы или нужны дальнейшие разъяснения, пожалуйста, дайте знать!
