Функция задана формулой y = 4x + 19 Определите: а) значение у, еслих = 0,5; б) значение х, при котором y = 1 в) проходит ли график функции через точку А(-4; 3).
Давайте рассмотрим заданную функцию \( y = 4x + 19 \) и по очереди ответим на все части вопроса.
а) Чтобы найти значение \( y \), когда \( x = 0.5 \), подставим это значение в формулу:
\[ y = 4(0.5) + 19 = 2 + 19 = 21 \]
Таким образом, значение \( y \) при \( x = 0.5 \) равно 21.
б) Теперь найдем значение \( x \), при котором \( y = 1 \). Для этого подставим \( y \) в уравнение:
\[ 1 = 4x + 19 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 1 - 19 = 4x \\ -18 = 4x \\ x = \frac{-18}{4} = -4.5 \]
Следовательно, значение \( x \), при котором \( y = 1 \), равно -4.5.
в) Теперь проверим, проходит ли график функции через точку \( A(-4; 3) \). Для этого подставим \( x = -4 \) в уравнение функции и посмотрим, получим ли 3:
\[ y = 4(-4) + 19 = -16 + 19 = 3 \]
Так как при \( x = -4 \) мы действительно получаем \( y = 3 \), это означает, что график функции проходит через точку \( A(-4; 3) \).
Итак, мы получили все необходимые значения:
- \( y \) при \( x = 0.5 \) равно 21.
- \( x \) при \( y = 1 \) равно -4.5.
- График функции проходит через точку \( A(-4; 3) \).
