x=5+t+2t² написать уравнение скорости

Чтобы найти уравнение скорости, необходимо взять производную выражения перемещения \( x = 5 + t + 2t^2 \) по времени \( t \).

Уравнение перемещения можно представить в виде:

\[ x(t) = 5 + t + 2t^2 \]

Теперь найдем скорость, которая определяется как производная перемещения по времени:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} \]

Применяя правила дифференцирования, получаем:

1. Производная константы \( 5 \) равна \( 0 \).
2. Производная \( t \) равна \( 1 \).
3. Для \( 2t^2 \) используем правило степени: производная \( 2t^2 \) равна \( 4t \).

Таким образом, производная перемещения будет:

\[ v(t) = 0 + 1 + 4t = 1 + 4t \]

Итак, уравнение скорости будет:

\[ v(t) = 1 + 4t \]

Если будут дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!