решите уравнение cos x =√2/2

Чтобы решить уравнение \( \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \), нужно вспомнить, при каких углах косинус равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Косинус равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) в двух точках на тригонометрической окружности:

1. \( x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \) (где \( k \) – любое целое число)
2. \( x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi \) (где \( k \) – любое целое число)

Это связано с тем, что \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) соответствует углам, которые находятся в первой и четвертой четверти тригонометрической окружности.

Итак, общее решение уравнения будет: \[ x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \] \[ x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi \]

где \( k \) – любое целое число.