Железнодорожный вагон массой 10т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 20 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 5т. С какой скоростью будет вагон и платформа, если сработает автосцепка?
Давайте решим эту задачу, используя закон сохранения импульса.
Импульс системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы. В данной ситуации у нас есть железнодорожный вагон и неподвижная платформа. Перед столкновением вагон движется со скоростью 20 м/с, а платформа стоит на месте (ее скорость равна 0).
Обозначим:
- Массу вагона \( m_1 = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг} \)
- Массу платформы \( m_2 = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг} \)
- Начальную скорость вагона \( v_1 = 20 \text{ м/с} \)
- Начальную скорость платформы \( v_2 = 0 \text{ м/с} \)
- Конечную скорость системы после столкновения \( v \)
По закону сохранения импульса, можем записать уравнение:
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \]
Подставим известные значения:
\[ 10000 \times 20 + 5000 \times 0 = (10000 + 5000) v \]
Это упростится до:
\[ 200000 = 15000 v \]
Теперь решим это уравнение для \( v \):
\[ v = \frac{200000}{15000} = \frac{200}{15} \approx 13.33 \text{ м/с} \]
Таким образом, после столкновения сработает автосцепка, и вагон будет двигаться со скоростью примерно \( 13.33 \) м/с совместно с платформой.
