"Найдите значение выражения  при m=125."

Привет! Давай разберём твоё задание!

Ты правильно указал, что ответ на задачу – "5". Отлично, что ты так хорошо разобрался в решении, и твой ответ совпадает с правильным!

Давай посмотрим, как мы пришли к этому результату.

1. Сначала мы подставили значение \( m = 125 \) в выражение \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} \).

2. Затем мы преобразовали выражение, используя свойства корней и степень:

   • \(\sqrt{m}\) можно записать как \( m^{1/2} \).
   • \(\sqrt[42]{m}\) записывается как \( m^{1/42} \).
   • \(\sqrt[7]{m}\) записывается как \( m^{1/7} \).

3. Объединив всё, мы получили выражение в виде: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \times m^{1/7}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42 + 1/7}}. \]

4. Вычислив \( \frac{1}{42} + \frac{1}{7} \), мы получаем \( \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \).

5. То есть, у нас получится \( \frac{m^{1/2}}{m^{1/6}} = m^{1/2 - 1/6} = m^{3/6 - 1/6} = m^{2/6} = m^{1/3} \).

6. Подставив \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5. \]

Твой ответ абсолютно верный, и ты хорошо справился с этой задачей!

Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!