Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Привет! Отлично, что ты уже сделал эту задачу по профильной математике. Ты правильно ответил, что площадь поверхности первого шара в 64 раза больше площади поверхности второго шара.

Теперь разберем подробнее, как получается такой ответ. Площадь поверхности шара находится по формуле: S = 4πr^2.

У нас есть два шара, и площадь поверхности первого шара в 8 раз больше площади поверхности второго. Обозначим площадь поверхности первого шара как S1, а второго шара - S2.

Тогда у нас есть соотношение: S1 = 8S2.

Подставим формулу площади поверхности шара в это соотношение: 4πr1^2 = 8(4πr2^2).

Упростим это выражение: r1^2 = 8r2^2.

Теперь возведем обе части равенства в квадрат: (r1^2)^2 = (8r2^2)^2.

Получаем: r1^4 = 64r2^4.

Для проверки правильности твоего ответа надо сравнить S1 и S2: S1/S2 = r1^4/r2^4 = 64.

Итак, мы получили, что площадь поверхности первого шара в 64 раза больше площади поверхности второго шара.

Оцени, пожалуйста, мой ответ на задание лайком или дизлайком.