Реши

Привет! Давай разберем задачи вместе.

1. Наименьшее значение функции: y = log₂(x² + 4x + 3) - 4

   Чтобы найти наименьшее значение, сначала найдем значение выражения под логарифмом, которое больше 0, то есть x² + 4x + 3 > 0. Решив квадратное неравенство, найдем промежуток, на котором оно положительно. Затем подберем минимальное значение логарифма на этом промежутке.

2. Наибольшее значение функции: y = √(15 - 16x - x²)

   Чтобы найти наибольшее значение, нужно оценить область определения функции, то есть решить неравенство 15 - 16x - x² ≥ 0. После этого на этом промежутке найдем максимальное значение функции.

3. Наибольшее значение функции: y = −x² − 4x + 12 на отрезке [-4; −1]

   Для этого найдем производную функции и посмотрим, есть ли на этом отрезке критические точки. Также нужно проверить значения функции на концах отрезка.

4. Наименьшее значение функции: y = 11x - 7sinx - 19 на отрезке [0; π/2]

   Аналогично предыдущей задаче, найдем производную, исследуем критические точки и значения на концах отрезка.

5. Точка минимума функции: y = 400/x + x + 7

   Найдем производную и решим уравнение для нахождения критической точки, затем определим, является ли она минимумом.

6. Точка минимума функции: y = (3 - x)e^(-2x)

   Снова найдем производную, решим уравнение для критических точек и определим минимум.

Если нужно подробнее про какой-то пункт, дай знать!