(y2 - 4)/(3y + 6) при каком значении y равен нулю
Чтобы определить, при каком значении \( y \) выражение \( \frac{y^2 - 4}{3y + 6} \) равно нулю, необходимо понять, когда числитель этого выражения равен нулю, так как дробь равна нулю, если только числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Рассмотрим числитель: \[ y^2 - 4 = 0 \] Это уравнение можно разложить на множители: \[ (y - 2)(y + 2) = 0 \] Таким образом, у нас есть два значения: \[ y - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = 2 \] \[ y + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \]
Теперь проверим, при каких из найденных значений знаменатель \( 3y + 6 \) не равен нулю: \[ 3y + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad 3y = -6 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \] Это значение делает знаменатель равным нулю.
Таким образом, единственное значение, при котором выражение \( \frac{y^2 - 4}{3y + 6} \) равно нулю, это: \[ y = 2 \]
Итак, ответ: \( y = 2 \).
