Чему равны №3. Даны точка О и треугольник АВС. Взяв точку О за центр и за коэффициент постройте треугольник гомотетичный данному.
Чтобы построить треугольник, гомотетичный данному треугольнику АВС с центром в точке О и заданным коэффициентом, выполните следующие шаги:
Определите коэффициент гомотетии. Пусть этот коэффициент равен k. Он может быть больше 1 (увеличение) или между 0 и 1 (уменьшение).
Найдите координаты точек. Обозначьте координаты точки О как (x₀, y₀), точек A как (x₁, y₁), B как (x₂, y₂), C как (x₃, y₃).
Выберите формулы для нахождения новых координат. Для каждой из точек A, B и C используйте следующие формулы для получения координат новых точек A', B', C':
- A' = O + k*(A - O)
- B' = O + k*(B - O)
- C' = O + k*(C - O)
Выразим это в координатах:
A' = (x₀ + k*(x₁ - x₀), y₀ + k*(y₁ - y₀))
B' = (x₀ + k*(x₂ - x₀), y₀ + k*(y₂ - y₀))
C' = (x₀ + k*(x₃ - x₀), y₀ + k*(y₃ - y₀))Постройте треугольник A'B'C'. Нанесите точки A', B' и C' на координатную сетку и соедините их прямыми, чтобы получить треугольник A'B'C'.
Таким образом, вы получите треугольник, который будет гомотетичным исходному треугольнику АВС с учетом центра в точке О и заданного коэффициента.
