Разложите на множители квадратный трехчлен х^2-14x+48

Чтобы разложить квадратный трехчлен \(x^2 - 14x + 48\) на множители, следует найти два числа, произведение которых равно 48 (свободный член) и сумма которых равна -14 (коэффициент при \(x\)).

1. Начнем с поиска двух чисел, которые подходят под эти условия. Рассмотрим пары множителей числа 48:

   • 1 и 48
   • 2 и 24
   • 3 и 16
   • 4 и 12
   • 6 и 8

2. Из этих пар, нам нужны такие, которые в сумме дают -14. Обратите внимание, что сумма двух отрицательных чисел также будет отрицательной. Таким образом, мы можем взять -6 и -8: \[ -6 + (-8) = -14, \] \[ -6 \times -8 = 48. \]

3. Теперь, имея два числа -6 и -8, можем разложить наш трехчлен: \[ x^2 - 14x + 48 = (x - 6)(x - 8). \]

Таким образом, факторизация квадратного трехчлена \(x^2 - 14x + 48\) дает: \[ (x - 6)(x - 8). \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!