Тело упало с высоты 80м без начальной скорости. Найти время падения.

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. В данном случае тело падает свободно с высоты \( h = 80 \) м под воздействием силы тяжести, где ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \) м/с².

Уравнение движения в данном случае имеет вид:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где

• \( h \) — высота, с которой падает тело,
• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( t \) — время падения.

Подставим известные значения:

\[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 80 = 4.905 t^2 \]

Теперь выразим \( t^2 \):

\[ t^2 = \frac{80}{4.905} \approx 16.3 \]

Теперь извлечем корень:

\[ t \approx \sqrt{16.3} \approx 4.03 \text{ секунд} \]

Таким образом, время падения тела составит примерно 4.03 секунды.