Прямоугольник составлен из 7 квадратов. Сторона самого маленького квадрата равна 1, а сторона третьего по величине квадрата равна 3. Чему равна площадь самого большого квадрата?…

Рассмотрим ситуацию с семью квадратами, где сторона самого маленького квадрата равна 1, а стороны третьего по величине квадрата равны 3.

Обозначим стороны квадратов по величине:

• Первый квадрат (самый маленький) имеет сторону \(a_1 = 1\).
• Второй квадрат (по величине) будет иметь сторону \(a_2\).
• Третий квадрат имеет сторону \(a_3 = 3\).
• Далее четвертый, пятый, шестой и седьмой квадраты имеют стороны \(a_4\), \(a_5\), \(a_6\) и \(a_7\) соответственно.

Если предположить, что все квадраты разные и увеличиваются по размеру, мы имеем:

• Четвертый квадрат, может быть, будет больше третьего, например, \(a_4 = 4\).
• Пятый квадрат может быть еще больше, например, \(a_5 = 5\).
• А для шестого и седьмого квадратов мы можем также предположить, что их стороны равны 6 и 7 соответственно: \(a_6 = 6\) и \(a_7 = 7\).

Очевидно, что самый большой квадрат имеет сторону \(a_7\).

Теперь, чтобы найти площадь самого большого квадрата, воспользуемся формулой:

\[ \text{Площадь} = \text{Сторона}^2 \]

Сторона самого большого квадрата равна 7, следовательно:

\[ \text{Площадь} = 7^2 = 49 \]

Таким образом, площадь самого большого квадрата равна 49.