реши

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением.

У нас есть функция \( y = \sqrt{\frac{x + 3}{(x - 4)(x + 5)}} \).

1. Область определения:

   • Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Следовательно, \((x - 4)(x + 5)\) не может быть равным нулю. Значит, \(x \neq 4\) и \(x \neq -5\).

2. Числитель и знаменатель под корнем:

   • Выражение под корнем \(\frac{x + 3}{(x - 4)(x + 5)}\) должно быть неотрицательным.
   • Рассмотрим интервалы:
     • \(x < -5\): все множители отрицательные, дробь положительная.
     • \(-5 < x < 4\): числитель положительный, один из знаменателей отрицательный, дробь отрицательная.
     • \(x > 4\): все множители положительные, дробь положительная.

3. Выводы:

   • \( x \leq -5\) или \( x \geq 4\).

Теперь мы знаем область определения: \( x \leq -5 \) или \( x \geq 4 \). Это основное, что нужно учесть для функции, написанной перед нами. Если будут ещё вопросы или что-то непонятно, дай знать!