Масса Юпитера 1,9 * 10²⁷кг, его средний радиус 7,13*10⁷м. Чему равно ускорение свободного падения для планеты Юпитер?

Чтобы вычислить ускорение свободного падения на поверхности планеты, можно воспользоваться формулой:

\[ g = \frac{GM}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — всемирная гравитационная постоянная, равная приблизительно \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус планеты.

Для Юпитера мы имеем:

• \( M = 1,9 \times 10^{27} \, \text{кг} \),
• \( R = 7,13 \times 10^{7} \, \text{м} \).

Подставим данные в формулу:

1. Сначала найдем \( R^2 \): \[ R^2 = (7,13 \times 10^{7})^2 = 5,08 \times 10^{15} \, \text{м}^2 \]

2. Теперь подставим значения в формулу для ускорения: \[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \times (1,9 \times 10^{27})}{5,08 \times 10^{15}} \]

3. Рассчитаем числитель: \[ 6,674 \times 10^{-11} \times 1,9 \times 10^{27} \approx 1,267 \times 10^{17} \]

4. Теперь найдем значение \( g \): \[ g = \frac{1,267 \times 10^{17}}{5,08 \times 10^{15}} \approx 24,92 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на планете Юпитер составляет примерно \( 24,92 \, \text{м/с}^2 \).