"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Ты правильно указал ответ: угол B действительно равен 108°. Поздравляю! Давай разберем, как мы до этого дошли.
В задаче нам известно, что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Их градусные величины составляют 71° и 145° соответственно.
Чтобы найти угол B, мы используем правило о вписанных углах. Вписанный угол равен половине градусной величины дуги, на которую он опирается. То есть, \[ \angle B = \frac{\text{дуга } ADC}{2} \] где дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 71° + 145° = 216°.
Теперь можем подставить это значение в формулу: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108° \]
Таким образом, ты все верно сделал, и твой ответ правильно совпадает с верным! Молодец!
Если у тебя есть ещё вопросы или ты хочешь разобрать что-то другое, дай знать! А в конце, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
