портнизх расчитывала за 1 9/20часа выкоротить платьети за 4 13/15 часа сшить его однако за всю работу потратила на 1 2/5 меньше чем предпологала сколько времени потратила портниха…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала определим время, которое портниха предполагала потратить на работу:

1. Время, предполагавшееся для раскроя платья: 1 9/20 часа.

   • Преобразуем это время в неправильную дробь: \[ 1 9/20 = \frac{20}{20} + \frac{9}{20} = \frac{29}{20} \text{ часа} \]

2. Время, предполагавшееся для пошива платья: 4 13/15 часа.

   • Преобразуем это время также в неправильную дробь: \[ 4 13/15 = \frac{60}{15} + \frac{13}{15} = \frac{73}{15} \text{ часа} \]

3. Общее время, которое предполагалось на всю работу: \[ \frac{29}{20} + \frac{73}{15} \] Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 15 — это 60.

   • Преобразуем дроби: \[ \frac{29}{20} = \frac{29 \times 3}{20 \times 3} = \frac{87}{60} \] \[ \frac{73}{15} = \frac{73 \times 4}{15 \times 4} = \frac{292}{60} \]

4. Теперь складываем: \[ \frac{87}{60} + \frac{292}{60} = \frac{379}{60} \text{ часов} \]

Портниха потратила на 1 2/5 часа меньше, чем предполагала. Сначала преобразуем 1 2/5 в неправильную дробь: \[ 1 2/5 = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \text{ часа} \]

Теперь вычтем это значение из предполагавшегося времени: \[ \frac{379}{60} - \frac{7}{5} \] Приводим к общему знаменателю (60): \[ \frac{7}{5} = \frac{7 \times 12}{5 \times 12} = \frac{84}{60} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{379}{60} - \frac{84}{60} = \frac{295}{60} \text{ часов} \]

Таким образом, портниха потратила на всю работу \(\frac{295}{60}\) часов, что в более понятной форме равно 4 55/60 часов или 4 часа и 55 минут.

Таким образом, ответ: портниха потратила 4 часа 55 минут на всю работу.