Какие утверждения являются верными? Выбери верные варианты ответа. Каждая координата произведения вектора на число равна сумме соответствующих координат этих векторов Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов Координаты нулевого вектора записываются как 0 → { 0 ; 0 } 0 {0;0}
Давайте проанализируем каждое из утверждений:
Каждая координата произведения вектора на число равна сумме соответствующих координат этих векторов. – Это утверждение неверно. Произведение вектора на число (масштабирование) означает, что каждая координата вектора умножается на это число, а не складывается.
Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. – Это утверждение верно. Если у нас есть два вектора \(\mathbf{a} = (a_1, a_2)\) и \(\mathbf{b} = (b_1, b_2)\), то разность векторов \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\) будет равна \((a_1 - b_1, a_2 - b_2)\).
Координаты нулевого вектора записываются как \(\mathbf{0} = \{0; 0\}\). – Это утверждение также верно, если рассматривать двумерный вектор. Для нулевого вектора в n-мерном пространстве все координаты равны нулю.
Итак, верные утверждения:
- Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
- Координаты нулевого вектора записываются как \(\mathbf{0} = \{0; 0\}\).
