На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. По каждой дороге МОЖНо двигаться ТОЛьКо в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город J через город F?

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

Нужно найти количество различных путей из города A в город J, проходящих через город F. На схеме представлены дороги, по которым можно двигаться только в указанных стрелками направлениях.

Разобьем задачу на два этапа:

1. Найдём количество путей из A в F.
2. Найдём количество путей из F в J.

Пути из A в F:

• A → B → C → F (1 путь)
• A → D → E → F (1 путь)

Итак, из A в F у нас 2 пути.

Пути из F в J:

• F → G → J (1 путь)
• F → H → I → J (1 путь)

Таким образом, из F в J также 2 пути.

Теперь учитываем, что для каждой комбинации путей из A в F и из F в J у нас разные возможные пути. Общее количество путей — это произведение количества путей из A в F и из F в J:

Итак, 2 (пути из A в F) * 2 (пути из F в J) = 4 различных пути.

Ответ: существует 4 различных пути из города A в город J через город F.