Турист прошёл 20 км на восток из города А в город В, а по- том 30 км на восток в город С. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы АВ и ВС. Равны ли векторы АВ+ ВС и AC?

Для того чтобы понять вопрос и правильно начертить векторы, давайте разберёмся с задачей поэтапно.

1. Определим векторы:

   • Вектор \( \vec{AB} \) представляет собой движение из города А в город В. Его длина составляет 20 км на восток.
   • Вектор \( \vec{BC} \) представляет собой движение из города В в город С. Его длина составляет 30 км на восток.

2. Начертим векторы:

   • Для вектора \( \vec{AB} \) отобразим линию длиной 20 см (или в другом масштабе, например 20 км = 20 см) на восток.
   • Затем от точки В начертим вектор \( \vec{BC} \), длиной 30 см на восток.

   На этом рисунке:

   • Точка A будет в начале отсчёта.
   • Точка B будет находиться на 20 см восточнее точки A.
   • Точка C будет находиться на 30 см восточнее точки B, то есть на 50 см восточнее точки A.

3. Сравнение векторов:

   • Вектор \( \vec{AC} \) – это прямое расстояние от точки A до точки C. Он будет равен 50 км на восток, так как движения векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{BC} \) происходили в одном и том же направлении (восток).

Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос о равенстве векторов:

• Векторы \( \vec{AB} + \vec{BC} \) равны вектору \( \vec{AC} \). Это можно записать как: \[ \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC} \] Таким образом, да, векторы \( \vec{AB} + \vec{BC} \) и \( \vec{AC} \) равны.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!