За какое время автомобиль двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,2 ми/с2 пройдёт путь 200 м

Чтобы определить, за какое время автомобиль, начиная с покоя и имея ускорение 0,2 м/с², пройдет расстояние 200 метров, можно использовать формулу движения:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \]

где:

• \( S \) — путь (в нашем случае 200 м),
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль начинает с покоя),
• \( a \) — ускорение (0,2 м/с²),
• \( t \) — время.

Так как начальная скорость \( v_0 = 0 \), формула упрощается до:

\[ S = \frac{1}{2} a t^2. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 200 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot t^2. \]

Упрощаем уравнение:

\[ 200 = 0.1 t^2. \]

Умножим обе стороны на 10:

\[ 2000 = t^2. \]

Теперь найдём \( t \), взяв квадратный корень:

\[ t = \sqrt{2000}. \]

Приблизительно:

\[ t \approx 44.72 \text{ секунд}. \]

Таким образом, автомобиль пройдет 200 метров примерно за 44.72 секунды.