Стороны параллелограмма 10 и 12 см а один из углов равен 150 найдите площадь параллелограмма. без синуса

Чтобы найти площадь параллелограмма, зная длины его сторон и один из углов, воспользуемся формулой для вычисления площади через стороны и угол:

Площадь \( S \) параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( \theta \) — угол между ними. В данном случае стороны параллелограмма составляют 10 см и 12 см, а угол равен 150°.

Однако, поскольку вы просите обойтись без синуса, можно воспользоваться тем, что \( \sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2} \).

Итак, подставим в формулу:

\[ S = 10 \cdot 12 \cdot \sin(150°) = 10 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь посчитаем:

\[ S = 10 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = 10 \cdot 6 = 60 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 60 квадратных сантиметров.