6 1/2 : 2 1/2

Чтобы решить задачу \( 6 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{2} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 6 \frac{1}{2} \) можно записать как \( \frac{13}{2} \) (поскольку \( 6 \times 2 + 1 = 13 \)).
2. \( 2 \frac{1}{2} \) можно записать как \( \frac{5}{2} \) (поскольку \( 2 \times 2 + 1 = 5 \)).

Теперь у нас есть задача деления дробей:

\[ \frac{13}{2} : \frac{5}{2} \]

Деление дробей можно заменить умножением на обратное:

\[ \frac{13}{2} \times \frac{2}{5} \]

При умножении дробей умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{13 \times 2}{2 \times 5} = \frac{26}{10} \]

Теперь упростим дробь. Оба числа в числителе и знаменателе делятся на 2:

\[ \frac{26 \div 2}{10 \div 2} = \frac{13}{5} \]

Теперь преобразуем \( \frac{13}{5} \) обратно в смешанное число:

\[ 13 \div 5 = 2 \quad (остаток \, 3) \]

Таким образом, \( \frac{13}{5} \) можно записать как \( 2 \frac{3}{5} \).

Итак, ответ на задачу \( 6 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{2} \) равен \( 2 \frac{3}{5} \).