к вертикальной висящий пружине подвесили два груза массой по 100 г каждый Какова была длина не деформированной пружины если после этого длина составила 20 см а жёсткость 50…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Когда вы подвесили два груза массой по 100 г каждый, общая масса грузов составляет:

\[ m_{total} = 100 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} \]

Сила тяжести, действующая на эти грузы, вычисляется по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где

• \( g \) (ускорение свободного падения) примерно равно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь подставим значения:

\[ F = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 1,962 \, \text{Н} \]

Теперь, зная жесткость пружины \( k = 50 \, \text{Н/м} \), можем рассчитать, на сколько деформируется пружина при подвешивании грузов, используя закон Гука:

\[ F = k \cdot x \]

где \( x \) — удлинение пружины.

Перепишем формулу для нахождения удлинения:

\[ x = \frac{F}{k} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{1,962 \, \text{Н}}{50 \, \text{Н/м}} = 0,03924 \, \text{м} = 3,924 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти длину не деформированной пружины \( L_0 \), нужно вычесть удлинение из длины пружины после подвешивания грузов:

\[ L_0 = L_{состояние \, после} - x \]

где \( L_{состояние \, после} = 20 \, \text{см} \).

Подставим:

\[ L_0 = 20 \, \text{см} - 3,924 \, \text{см} = 16,076 \, \text{см} \]

Итак, длина не деформированной пружины составляет приблизительно 16,08 см.