Правильную кость бросают дважды. Какое из событий более вероятно:

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала уточним, что подразумевается под "правильной костью". Предполагается, что это стандартный шестигранный кубик, на гранях которого отображены числа от 1 до 6.

При броске кубика дважды, мы имеем несколько возможных исходов. Каждое бросание кубика независимо от предыдущего, и для каждого броска вероятность выпадения любого из чисел равна 1/6.

Теперь рассмотрим два события, которые могут быть более вероятными:

1. Выпадение одного и того же числа при двух бросках. В данном случае, чтобы получить одинаковое число, нужно, чтобы при первом броске выпала, скажем, единица, и при втором броске также единица. Поскольку каждое число может быть выбрано, вероятность выпадения одного и того же числа за два броска – это всего 6 возможных исходов (1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6) из 36 общих вариантов (6 x 6), что составляет 6/36 или 1/6.

2. Выпадение разных чисел при двух бросках. В этом случае мы хотим, чтобы два броска давали разные результаты. Общее количество вариантов для двух бросков по-прежнему составляет 36 (6 x 6), но количество успешных исходов с разными числами составляет 30 (например, 1-2, 1-3 и так далее). Следовательно, вероятность того, что два броска дадут разные числа, равна 30/36 или 5/6.

Сравнивая вероятности, можно заметить, что вероятность выпадения разных чисел (5/6) значительно выше, чем вероятность выпадения одного и того же числа (1/6).

Таким образом, более вероятно, что два броска кубика покажут разные числа.