Конечно, давайте рассмотрим расстановку запятых в предложениях, которые вы привели. Будем опираться на правила русской пунктуации, чтобы понять, почему запятые ставятся именно в тех местах, где они стоят.
Изучив характер Базарова, вдумавшись в его элементы и в условия развития, - первое предложение начинается с обособленных обстоятельств. Здесь "изучив" и "вдумавшись" указывают на действия, которые предшествуют основному действию в предложении, и поэтому обособляются запятыми.
Он живёт бобылём, и умрёт бобылём, - в этом случае запятая стоит перед союзом "и", так как он соединяет части сложносочиненного предложения. Обе части являются полными и могут существовать независимо.
А незачем ему жить, так надо посмотреть, как он будет умирать - запятая здесь ставится в соответствии с правилами обособления придаточного предложения. "Как он будет умирать" - это придаточное, которое поясняет, зачем нужно смотреть. Таким образом, оно обособляется запятой.
В Весь интерес, весь смысл романа заключается в смерти Базарова - в этом предложении запятая не нужна, так как "весь интерес" и "весь смысл" являются однородными членами, и их можно соединить союзом "и". Однако в приведённой цитате эта запятая стоит, чтобы подчеркнуть две разные части предложений.
Если бы он струсил, если бы он изменил себе, — весь характер его осветился бы иначе - запятые отделяют условные придаточные предложения. Каждое из них выражает отдельное условие, и запятая требуется для ясности.
В предложении Но у Тургенева, как у честного человека и искреннего художника, язык не повернулся произнести теперь такую печальную ложь - запятая стоит перед частью "как у честного человека и искреннего художника", так как эта фраза обособлена и поясняет, в каком качестве рассматривается Тургенев.
Базаров не оплошал, и смысл романа вышел такой - вновь запятая перед союзом "и" разделяет два независимых друг от друга предложения.
В последнем предложении Кто прочёл в романе Тургенева эту прекрасную мысль, тот не может не изъявить ему глубокой и горячей признательности как великому художнику и честному гражданину России - запятая стоит перед "тот не может", так как "кто прочёл..." является обособленным придаточным предложением.
Таким образом, в каждом случае запятые расставлены для того, чтобы внести ясность в структуру предложений и логическую связь между частями текста. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие примеры, пожалуйста, дайте знать!