В данном предложении тире используется для обозначения паузы и связывания частей сложносочиненного предложения. Основное правило, которое здесь актуально, заключается в том, что тире ставится, когда в предложении есть контраст или противопоставление, а также для уточнения или пояснения.
В вашем примере тире указывает на то, что «Большой театр» сравнивается с другими значимыми элементами русской культуры, такими как «Третьяковская галерея», «Эрмитаж», «Русский музей» и «Ленинская библиотека». Это позволяет акцентировать внимание на важности всех перечисленных объектов в рамках одной культурной категории.
Если у вас есть дополнительные вопросы о правилах использования тире или других аспектах русского языка, не стесняйтесь задавать!