5х-8,5=0 8х-7,5=6х+1,5 4х-(9х-6) =46 7х(х+3) =3(2х-1)

Давайте решим каждое уравнение по порядку!

1. Первое уравнение: \[ 5x - 8.5 = 0 \] Для решения добавим 8.5 к обеим сторонам: \[ 5x = 8.5 \] Теперь поделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{8.5}{5} = 1.7 \]

2. Второе уравнение: \[ 8x - 7.5 = 6x + 1.5 \] Переместим все термины с \(x\) влево, а постоянные вправо: \[ 8x - 6x = 1.5 + 7.5 \] Это упрощается до: \[ 2x = 9 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{9}{2} = 4.5 \]

3. Третье уравнение: \[ 4x - (9x - 6) = 46 \] Упростим левую часть, раскрыв скобки: \[ 4x - 9x + 6 = 46 \] Это можно сократить до: \[ -5x + 6 = 46 \] Переместим 6 вправо: \[ -5x = 46 - 6 \] \[ -5x = 40 \] Делим обе стороны на -5: \[ x = \frac{40}{-5} = -8 \]

4. Четвертое уравнение: \[ 7x(x + 3) = 3(2x - 1) \] Раскроем скобки: \[ 7x^2 + 21x = 6x - 3 \] Переместим все термины в одну сторону: \[ 7x^2 + 21x - 6x + 3 = 0 \] Сложим подобные: \[ 7x^2 + 15x + 3 = 0 \] Теперь можно использовать дискримиант для решения этого квадратного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 7 \cdot 3 = 225 - 84 = 141 \] Теперь найдём корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-15 \pm \sqrt{141}}{14} \] Это два корня, которые можно оставить в таком виде или вычислить численно.

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

1. \( x = 1.7 \)
2. \( x = 4.5 \)
3. \( x = -8 \)
4. \( x = \frac{-15 \pm \sqrt{141}}{14} \)

Если у вас есть какие-либо вопросы о решении или другие темы, пожалуйста, дайте знать!