2 целых 2/3+ 5целых 4/7
Чтобы сложить два смешанных числа \(2 \frac{2}{3}\) и \(5 \frac{4}{7}\), сначала преобразуем их в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{2}{3}\): \[ 2 \frac{2}{3} = 2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = \frac{8}{3} \]
Преобразуем \(5 \frac{4}{7}\): \[ 5 \frac{4}{7} = 5 \times 7 + 4 = 35 + 4 = \frac{39}{7} \]
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{8}{3}\) и \(\frac{39}{7}\).
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.
Теперь преобразуем дроби:
Для \(\frac{8}{3}\): \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 7}{3 \times 7} = \frac{56}{21} \]
Для \(\frac{39}{7}\): \[ \frac{39}{7} = \frac{39 \times 3}{7 \times 3} = \frac{117}{21} \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{56}{21} + \frac{117}{21} = \frac{56 + 117}{21} = \frac{173}{21} \]
Теперь преобразуем \(\frac{173}{21}\) обратно в смешанное число. Делим 173 на 21: \[ 173 \div 21 = 8 \quad (остаток \, 5) \]
Таким образом, \(\frac{173}{21} = 8 \frac{5}{21}\).
Ответ: \[ 2 \frac{2}{3} + 5 \frac{4}{7} = 8 \frac{5}{21} \]
