(7/18-1/9)+(5/6-7/12
Чтобы решить выражение \((\frac{7}{18} - \frac{1}{9}) + (\frac{5}{6} - \frac{7}{12})\), начнем с каждого отдельного вычитания.
Сначала решим \(\frac{7}{18} - \frac{1}{9}\). Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 18 уже является числом, кратным 9. Мы можем представить \(\frac{1}{9}\) как \(\frac{2}{18}\):
\[ \frac{7}{18} - \frac{1}{9} = \frac{7}{18} - \frac{2}{18} = \frac{7 - 2}{18} = \frac{5}{18} \]
Теперь решим вторую часть \(\frac{5}{6} - \frac{7}{12}\). Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12. Преобразуем \(\frac{5}{6}\) так, чтобы знаменатель был 12:
\[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{10 - 7}{12} = \frac{3}{12} \]
Эта дробь может быть сокращена:
\[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]
Теперь объединяем результаты:
\[ \frac{5}{18} + \frac{1}{4} \]
Нам снова нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 4 будет 36. Преобразуем обе дроби:
\[ \frac{5}{18} = \frac{10}{36} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{9}{36} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{10}{36} + \frac{9}{36} = \frac{10 + 9}{36} = \frac{19}{36} \]
Таким образом, итоговый ответ:
\[ \frac{19}{36} \]
