найдите наибольшее двузначное число, которое при делении на 18 даёт остаток 10

Чтобы найти наибольшее двузначное число, которое при делении на 18 даёт остаток 10, нужно учесть следующее:

1. Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.
2. Число, которое при делении на 18 даёт остаток 10, можно представить в виде: \( x = 18k + 10 \), где \( k \) — целое число.

Теперь давайте найдем наибольшее двузначное число, подставляя значения для \( k \):

• Если \( k = 5 \): \[ x = 18 \cdot 5 + 10 = 90 + 10 = 100 \quad (\text{не подходит, так как это трёхзначное число}) \]
• Если \( k = 4 \): \[ x = 18 \cdot 4 + 10 = 72 + 10 = 82 \quad (\text{подходит, так как это двузначное число}) \]
• Если \( k = 3 \): \[ x = 18 \cdot 3 + 10 = 54 + 10 = 64 \quad (\text{подходит, но меньше 82}) \]
• Если \( k = 2 \): \[ x = 18 \cdot 2 + 10 = 36 + 10 = 46 \quad (\text{подходит, но меньше 82}) \]
• Если \( k = 1 \): \[ x = 18 \cdot 1 + 10 = 18 + 10 = 28 \quad (\text{подходит, но меньше 82}) \]
• Если \( k = 0 \): \[ x = 18 \cdot 0 + 10 = 0 + 10 = 10 \quad (\text{подходит, но меньше 82}) \]

Таким образом, наибольшее двузначное число, которое при делении на 18 даёт остаток 10, это 82.