точка О- середина отрезной АВ и МК.АВ=6 см,МК=9 см,расстояние между точками В и М равно 5 см.Найдите расстояние между точками А и К. решение: 1) Так как расстояние между двумя…
Точка О- середина отрезной АВ и МК.АВ=6 см,МК=9 см,расстояние между точками В и М равно 5 см.Найдите расстояние между точками А и К. решение: 1) Так как расстояние между двумя ............ равно длине соединяющий их .......... ,то ВМ=....... см,а найти требуется.................. отрезка АК. проведём отрезки ВМ и .......Сравним треугольники АОК и ВОМ. Так как точка О-.............. отрезной АВ и ........,то ОА=....... и ......=ОК. 2)углы АОК и ВОМ ............ ,поэтому угол АОК = углу ВОМ. 3)Следовательно,треугольник АОК= треугольнику ............(по ..................................... равенства треугольников) 4) Из равенства треугольников следует,что АК=...........,значит,АК=...........см. Ответ: АК=............ см
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Так как расстояние между двумя точками равно длине отрезка, который соединяет их, то расстояние ВМ = 5 см. Нам нужно найти длину отрезка АК. Проведём отрезки ВМ и ОК. Сравним треугольники АОК и ВОМ. Так как точка О — середина отрезка АВ и МК, то ОА = OB, и ОК = OM.
Углы АОК и ВОМ равны, потому что они накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных линий (МК и АВ) и секущей ВО. Следовательно, угол АОК = углу ВОМ.
Таким образом, треугольник АОК равен треугольнику ВОМ (по критерию равенства треугольников: угол-сторона-угол).
Из равенства треугольников следует, что АК = ВМ. Значит, расстояние АК = 5 см.
Ответ: АК = 5 см.
