равны отрезки MN и SV пересекаются в точке A так что MA равнаSA доказать что ∆MAV равно ∆SAN

Для доказательства, что треугольники ∆MAV и ∆SAN равны, воспользуемся признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу (САS).

1. По условию задачи, отрезки MN и SV равны: MN = SV.
2. Точка пересечения этих отрезков — точка A. Из условия также известно, что MA = SA.
3. Теперь давайте определим угол между отрезками. Так как отрезки пересекаются в одной точке A, угол ∠MAA и ∠SAA равны, поскольку это вертикальные углы и всегда равны.

Теперь у нас есть два равных отрезка (MA и SA) и угол A, который является вертикальным углом и также равен. Таким образом, мы имеем:

• MA = SA (по условию),
• AV = AN (так как по условию отрезки равны),
• ∠MAV = ∠SAN (так как это вертикальные углы).

Это полностью соответствует признаку равенства треугольников по стороне, сторонe и углу (САS). Следовательно, треугольники ∆MAV и ∆SAN равны:

∆MAV ≅ ∆SAN.

Таким образом, мы доказали, что треугольники равны.